Heize den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze vor.

Wasche den Grünkohl gründlich und koche ihn in Salzwasser etwa 30 Minuten.

Gieße ihn ab und schrecke ihn mit kaltem Wasser ab. Drücke die Flüssigkeit aus dem Grünkohl.

Hacke die Walnusskerne grob. Schäle die Zwiebeln und schneide sie klein.

Erhitze Öl in einer Pfanne und brate die Zwiebeln bei mittlerer bis starker Hitze goldbraun an.

Gib die Walnusskerne dazu, schwenke alles kurz durch und würze mit Salz und Pfeffer.

Vermische den Grünkohl, die Zwiebeln, die Walnüsse, Frischkäse, Haferflocken und Crème Fraîche, würze erneut mit Salz und Pfeffer.

Schmelze die Butter in einem Topf.

Lege ein Teigblatt auf ein bemehltes Tuch und bestreiche es mit der geschmolzenen Butter.

Lege das zweite Teigblatt darauf und bestreiche es ebenfalls mit Butter. Befeuchte die Teigränder mit Wasser. Verteile die Grünkohlmasse auf das untere Drittel der Teigplatten und rolle den Teig mithilfe des Tuchs fest auf. Drücke die Ränder an und wickele den Strudel aus dem Tuch.

Verquirle das Ei in einer Schale und bestreiche den Strudel damit. Streue Schwarzkümmel darüber und lege den Strudel auf ein mit Backpapier belegtes Backblech. Backe den Strudel auf der mittleren Schiene im heißen Ofen für 20-25 Minuten, bis er goldbraun ist.