Heiz den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze vor.

Wasche den Brokkoli, schneide ihn in kleine Röschen und blanchier ihn für etwa 3 Minuten in kochendem Salzwasser. Gieß das Wasser ab und lass den Brokkoli abkühlen.

Schäle die Schalotten und hacke sie fein. Erhitze ein wenig Öl in einer Pfanne und dünste die Schalotten darin an, bis sie glasig sind.

Trenne 1 Ei und stelle das Eigelb beiseite. Vermische das Eiweiß und das andere Ei mit Salz und Pfeffer in einer großen Schüssel. Gib den Brokkoli, die Schalotten und etwa die Hälfte des geriebenen Käses dazu und mische alles gut durch.

Roll den Blätterteig auf einem Backpapier aus und streiche die Crème fraîche gleichmäßig auf den Teigboden. Lass an den Rändern rundherum etwa 2 cm Platz.

Verteile die Brokkoli-Schalotten-Käse-Mischung mittig auf dem Blätterteig, über die Crème fraîche. Schneide den Mozzarella in Scheiben und lege sie gleichmäßig auf die Füllung. Roll den Blätterteig anschließend vorsichtig von der langen Seite her straff ein und drücke die Enden gut zu, damit beim Backen nichts ausläuft. Leg den Strudel mit der Naht nach unten auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech.

Bestreiche den Brokkoli-Käse-Strudel mit dem beiseite gestellten Eigelb und Sesam, Leinsamen und den restlichen geriebenen Käse darüber. Back den Strudel für etwa 20 Minuten im vorgeheizten Ofen, bis er schön goldbraun ist. Lass ihn nach dem Backen etwa 5 Minuten abkühlen, bevor du ihn anschneidest.