Heize den Backofen auf 180 °C Ober- und Unterhitze vor. Fette die Auflaufform mit Butter ein.
Schäle die Kartoffeln und schneide sie in dünne Scheiben. Schäle die Birnen, entferne das Kerngehäuse und schneide sie in feine Spalten.
Ziehe den Knoblauch ab und reibe damit die Auflaufform aus.
Schichte anschließend abwechselnd die Kartoffelscheiben und Birnenspalten in die Form. Streue etwas Salz, Pfeffer und Thymian zwischen die einzelnen Schichten.
Erwärme die Sahne zusammen mit der Milch und etwas Muskat in einem Topf. Füge ein Drittel des Parmesans hinzu und rühre so lange, bis der Käse geschmolzen ist. Gieße die Mischung dann gleichmäßig über das Kartoffel-Birnen-Gratin.
Streue den restlichen Parmesan über das Gratin und verteile einige Butterflöckchen auf der Oberfläche. Backe das Gratin etwa 40 Minuten, bis die Oberfläche goldbraun und knusprig ist und die Kartoffeln weich sind.
