Heize den Backofen auf 180 °C Ober- und Unterhitze vor und fette die Kastenform leicht mit Butter ein.
Wasche die Zwetschgen, halbiere sie und entferne die Kerne. Schneide die Früchte in grobe Stücke.
Schlage in einer großen Rührschüssel die weiche Butter mit Zucker, Vanillezucker und Salz schaumig.
Gib die Eier einzeln dazu und rühre sie jeweils gut unter die Butter-Zucker-Mischung.
Mische Mehl und Backpulver, siebe es über die Butter-Ei-Mischung und rühre es abwechselnd mit dem Joghurt ein, bis ein glatter Teig entsteht.
Hebe vorsichtig die geschnittenen Zwetschgen unter den Teig und fülle ihn dann in die vorbereitete Form.
Backe den Kuchen auf mittlerer Schiene im vorgeheizten Ofen für ca. 50 Minuten. Prüfe mit der Stäbchenprobe, ob er durchgebacken ist.
Lass den Kuchen nach dem Backen in der Form kurz abkühlen und stürze ihn dann auf ein Kuchengitter.
Bestäube den abgekühlten Kuchen großzügig mit Puderzucker und genieße ihn frisch.